题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:；
(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小．

答案

(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)

解析

（Ⅰ）由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且
连接交于点,连接，
因为,所以平面，
即；--------------------------------------------------------------------------------------6分
（Ⅱ）由三视图可知,,
，连接,
因为,所以为二面角的平面角,
中,,则,
中,,,则.-----------12分