题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA⊥BC;
(2)画出该几何体的主视图(正视图)并求其面积S;
(3)求出多面体的体积V.
答案
解析
解:(1),BC=2,,,∴, …………2分
∵平面PAC⊥平面,平面PAC∩平面=AC,
∴BC⊥平面PAC
∵PA平面PAC, ∴PA⊥BC. …………4分
(2)该几何体的主视图如下:
…………6分
∵PA = PC,取AC的中点D,连接PD,则PD⊥AC,
又平面PAC⊥平面,则PD⊥平面ABC,
∴几何体左视图的面积===.
∴PD=,并易知是边长为1的正三角形,…………8分
∴主视图的面积是上、下底边长分别为1和2,PD的长为高的直角梯形的面积,
∴S=. …………10分
(3)取PC的中点N,连接AN,由是边长为1的正三角形,可知AN⊥PC,
由(1)BC⊥平面PAC,可知AN⊥BC,
∴AN⊥平面PCBM,
∴AN是四棱锥A—PCBM的高且AN= ,…………12分
由BC⊥平面PAC,可知BC⊥PC,
由可知四边形PCBM是上、下底边长分别为1和2,PC的长1为高的
直角梯形,其面积..…………14分
核心考点
试题【如图所示几何体中,平面PAC⊥平面,,PA = PC,,,,若该几何体左视图(侧视图)的面积为.(1)求证:PA⊥BC;(2)画出该几何体的主视图(正视图)并求】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,2) | B.(0,1) | C.(1,2) | D. |
最新试题
- 1. The United States of America ________ 50 states. A.ma
- 2让条纹文鸡孵化灰头文鸡的卵,并将孵化出的雄性灰头文鸡分出,隔离饲养成熟.结果,雄性灰头文鸡只向雌性条纹文鸡求偶.出现这个
- 3现有A、B、C三种金属,若将B放入稀盐酸中,则有氢气放出;若将C放入A的硝酸盐溶液中,则C表面有A析出;若将C放入稀硫酸
- 4解不等式(x为未知数):.x-ab-cax-bc-abx-c.>0.
- 5下列战役都是人民解放战争中的著名战役,其中最早进行的是A.淮海战役B.平津战役C.辽沈战役D.渡江战役
- 6The airport ________ next year will help promote tourism in
- 7下列现象中,能够直接说明光在均匀介质中沿直线传播现象的是( )A.日食、月食的形成B.平面镜成像C.看到不透明的物体D
- 8正项数列{an},其前n项和为Sn并且满足:an+12-an2=2n(Sn+1-Sn+an)且a1=1,n∈N*.(I)
- 9 已知成等差数列,成等比数列,那么等于( ) 或
- 10(15分)阅读下列材料:材料一 自春秋战国至唐代,国家和政府设市于都邑之中,市处于城中特定位置,以墙垣围住并与民居隔开。
热门考点
- 1根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。(注意:E涂AB;F涂AC;G涂AD)
- 2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如果BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DC=3,那么易知DE=______
- 3小雨:我的家乡是革命老区,每家每户都有两个以上的孩子,很多人每天只能吃一顿干饭,两顿稀饭,我的很多同龄伙伴都被父母逼着去
- 4 下图为45°S附近某地区的相关数据,其中①④处为海洋,②③处为陆地,80°、60°为当地西经度。读图完成1—2题
- 5夏至日,下列哪个地点单位面积获得的太阳辐射能量最多[ ]A、北回归线附近 B、南回归线附近 C、赤道附近 D、两
- 6—Listen!Helen is singing in the next room.—It _____be Helen
- 7已知直线l交抛物线C:y2=2px(p>0)于A,B两点,且∠AOB=90°,其中,点O为坐标原点,点A的坐标为(1,2
- 8海带的结构比水绵复杂,已经有了根和叶的分化.______.
- 9商鞅变法中,能使秦国国富兵强的措施是①改革土地制度②奖励军功③重农抑商④建立县制[ ]A.①② B.②③ C
- 10阅读下面的短文,然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。The 11.11 Shopping Festival, as