题目

题型：不详难度：来源：

若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体外接球的表面积是

A．cm2

B． cm2

C．cm2

D．cm2

答案

B

解析

专题：计算题．
分析：画出三视图复原后几何体是正方体去掉一个角后的几何体，如图，推断出几何体的外接球的直径，直接求出几何体的外接球的表面积．
解答：解：三视图复原几何体如图：

是正方体去掉一个角后的几何体，
它的外接球就是展开为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的体对角线的长度，
体对角线的长度为： ，
所以外接球的半径为：；
所以外接球的表面积为：4π(  )=3π．
故选B．
点评：本题考查由三视图复原几何体的空间想象能力，几何体的外接球的半径的求解是解题的关键，考查逻辑思维能力，计算能力．三视图复原几何体与几何体的三视图的关系必须多练习多思考，才能解题得心应手．