长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是 (　　)A．6B．3C．11D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是 (　　)

A．6

B．3

C．11

D．12

答案

解析

由已知中长方体三个面的面积分别为2、6和9，我们可以设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，得到三个关于a，b，c的方程，进而根据长方体的体积V=abc，即可求出答案．
解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
则有ab=2，bc=6，ac=9，
∴V=

．
故选A

核心考点

试题【长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是 (　　)A．6B．3C．11D．12】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为(　　)
A. B.2 C. 1 D.

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在正三棱锥P－ABC中，PA＝

，

，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则

周长的最小值为　　　　.

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（本小题满分13分）
半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64π cm2，

求这两个平行平面的距离．

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱

平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三
角形，该三棱柱的左视图的面积为（）

A．	B．
C．	D．4

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