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题目
题型:不详难度:来源:
有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸最小边长应为
A.B.C.D.

答案
B
解析

分析:本题考查的是四棱锥的侧面展开问题.在解答时,首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置是,包装纸面积最小,进而获得问题的解答.

解:由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示:
分析易知当以PP′为正方形的对角线时,
所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小.
设此时的正方形边长为x则:(PP′)2=2x2
又因为PP′=a+2×a=a+a,
∴( a+a)2=2x2
解得:x=
故答案为:B.
核心考点
试题【有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸最小边长应为 A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,,若二面角C-AB-C1的大小为600,则点C到平面ABC1的距离为          
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(一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如右图所示,则该几何体的表面积和体积分别为(   )
A.B.
C.     D.

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是       
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一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
    
第(8)题图
A.48B.32+8C.48+8D.80

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如图所示,在棱长为1的正方体的面
对角线上存在一点使得取得最小值,则此
最小值为  (    )
A.B.C.D.

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