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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面上一点,平面,点分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:.
答案
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析
解析

试题分析:(Ⅰ)证明:∵点分别是的中点,
的中位线.   ∴                                       … 2分
∵四边形是矩形,∴
                                                                   … 4分
平面平面,                                          … 5分
平面.                                                             … 6分
(Ⅱ)证明:∵平面平面
                                                                    …8分
平面平面
                                                                    … 9分
平面平面,                             …10分
平面.                                                              …11分
                                                                   … 12分
点评:要证明线线、线面、面面的位置关系,要紧扣判断定理和性质定理,要把定理中要求的条件一一列举出来,缺一不可.
核心考点
试题【(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:. 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.

(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.(本题满分14分)
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三视图如右的几何体的体积为       。 
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(本题满分14分)已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面的中点.

(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )
 
A.B.2C.D.

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长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1, 点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是(   )

A.           B.          C.           D.
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