题目

题型：不详难度：来源：

如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（   ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

答案

B

解析

试题分析：取AC中点G，连结EG，FG，FG是三角形ABC中位线，GF//AB，GF=AB/2=3，EG是三角形ACD中位线，EG//PC，EG=PC/2=5，故∠EGF是异面直线AB与PC所成角或所成角的补角。
在∆EGF中，根据余弦定理，
cos∠EGF= ，∠EGF=120⁰，异面直线AB与PC所成的角为60⁰.
点评：本题主要考查了空间中异面直线所成的角。求异面直线所成角的步骤：一作二求三说。此题求出∠EGF=120⁰，但∠EGF并不是异面直线AB与PC所成角，而是所成角的补角。两异面直线所成角的范围为。