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题目
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如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(  )
A.8πB.6πC.4πD.2π

答案
A
解析
【思路点拨】该几何体是底面为等腰直角三角形,且一条侧棱垂直于底面的三棱锥,可将该几何体补成一个长方体,然后解决.
解:设该几何体的外接球的半径为R.
依题意知,该几何体是一个如图所示的三棱锥A-BCD,

其中AB⊥平面BCD,AB=2,BC=CD=,BD=2,BC⊥DC,因此可将该三棱锥补成一个长方体,于是有(2R)2=22+()2+()2=8,即4R2=8,则该几何体的外接球的表面积为4πR2=8π.
核心考点
试题【如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(  )A.8πB.6πC.4πD.2π】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是    .

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如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(  )
A.互相平行
B.异面且互相垂直
C.异面且夹角为
D.相交且夹角为

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如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是(  )

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已知线段AB,CD分别在两条异面直线上,M,N分别是线段AB,CD的中点,则MN    (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).
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如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A"DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A"不与A,F重合),则下列命题中正确的是(  )

①动点A"在平面ABC上的射影在线段AF上;
②BC∥平面A"DE;③三棱锥A"-FED的体积有最大值.
A.①B.①②C.①②③D.②③

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