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题目
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若一个几何体有两个面平行,且其余各面均为梯形,则它一定是棱台,此命题是否正确,说明理由.

魔方格
答案
未必是棱台,因为它们的侧棱延长后不一定交于一点,
如图,用一个平行于楔形底面的平面去截楔形,
截得的几何体虽有两个面平行,其余各面是梯形,但它不是棱台,
所以看一个几何体是否棱台,不仅要看是否有两个面平行,
其余各面是否梯形,还要看其侧棱延长后是否交于一点.
核心考点
试题【若一个几何体有两个面平行,且其余各面均为梯形,则它一定是棱台,此命题是否正确,说明理由.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm2,母线与轴的夹角是450,求这个圆台的高、母线和两底面的半径.
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点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的(  )
A.外心B.重心C.内心D.垂心
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要使圆柱的体积扩大8倍,有下面几种方法:
①底面半径扩大4倍,高缩小
1
2
倍;
②底面半径扩大2倍,高缩为原来的
8
9

③底面半径扩大4倍,高缩小为原来的2倍;
④底面半径扩大2倍,高扩大2倍;
⑤底面半径扩大4倍,高扩大2倍.
其中满足要求的方法种数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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圆锥的全面积为27πcm2,侧面展开图是一个半圆,
求:(1)圆锥母线与底面所成的角;
(2)圆锥的体积.
题型:南汇区一模难度:| 查看答案
下列几何体中是棱柱的有(  )

魔方格
A.1个B.2个C.3个D.4个
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