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题目
题型:不详难度:来源:
满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
答案
上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.
故A和B错在有可能是斜棱柱,
D错在上下底面有可能不是正方形,而是一个长和宽不相等的矩形
底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面.
故选C.
核心考点
试题【满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现:
(1)求圆柱的体积与球的体积之比;
(2)求圆柱的表面积与球的表面积之比.魔方格
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为


3
,底面周长为3,那么这个球的体积为______.
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如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC=______.魔方格
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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa=______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是(  )
A.
5Q
3
B.
10Q
3
C.
5Q
9
D.
10Q
9
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