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题目
题型:不详难度:来源:
已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B、B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为
3
cm,那么三棱锥O-ABC的体积为(  )
A.
2


3
3
cm3
B.2


3
cm3
C.
4


3
3
cm3
D.4


3
cm3
答案

魔方格
由题设






AB






BC
所对的球心角都是
π
2






AC
所对的球心角为
3

OA,OB,OC的长度都是半径,可作出如图的三棱锥,
由图知VO-ABC=VB-AOC=
1
3
×OB×
1
2
OA×OC×cos∠AOC=
1
3
×2×
1
2
×2×2×cos
3
=
2


3
3
cm3
故应选A.
核心考点
试题【已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B、B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为4π3cm,那么三棱锥O-ABC的体积为(  )A.233】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是______.
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三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
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如图所示,ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的中点,并且AC⊥BD,AC=m,BD=n,则四 边形EFGH的面积为______.魔方格
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正三棱锥S-ABC中,AB=2,SB=


3
,D、E分别是棱SA、SB上的点,Q为边AB的中点,SQ⊥平面CDE,则三角形CDE的面积为 ______.
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圆台的体积为52cm3,上、下底面面积之比为1:9,则截该圆台的圆锥体积为______cm3
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