一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（　　）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

答案

设平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成都等H的两段，则母线也被分成均为L的两段
则截面半径r与底面半径R有：
r：R=1：2，
则截面上方的小圆锥侧面积S₁=πrL
截面下方的圆台侧面积S₂=πR（2L）-πrL=4πrL-πrL=3πrL
∴圆锥被分成的两部分的侧面积的比是S₁：S₂=1：3
故选C

核心考点

试题【一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（　　）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

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