点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）A．外心B．重心C．内心D．垂心 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）

答案

核心考点

试题【点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）A．外心B．重心C．内心D．垂心】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．外心

B．重心

C．内心

D．垂心

解：设点P作平面ABC的射影O，
由题意：PA=PB=PC，
因为PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC 即：OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选A

要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
①底面半径扩大4倍，高缩小

倍；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．8π

过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（　　）

A．18对

B．24对

C．30对

D．36对

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，

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以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是（　　）

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．圆台