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题目
题型:江西难度:来源:
如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假命题是(  )
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
答案
因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等,
所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等,
故A,C正确,
且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等,
故D正确,B不正确,如底面是一个等腰梯形时结论就不成立.
故选B
核心考点
试题【如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假命题是(  )A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B.等腰四棱锥的侧】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,它的内接圆柱的底面半径为
3
4
R
,该圆柱的全面积为(  )
A.2πR2B.
9
4
πR2
C.
8
3
πR2
D.
5
2
πR2
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已知球O的一个截面的面积为π,球心O到这个截面的距离为1,则该球的半径为______,该球的体积为______.
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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是x2=2y(0≤y≤20).在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围为______
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每个顶点处棱都是3条的正多面体共有(  )
A.2种B.3种C.4种D.5种
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已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子,外围有4个氢原子(这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ,则cosθ等于(A)
A.-
1
3
B.
1
3
C.-
1
2
D.
1
2
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