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题目
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长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积为48,则其对角线长等于______.
答案
长方体的长、宽、高之比是1:2:3,
所以长方体的长、宽、高是x:2x:3x,
所以其体积:V=x•2x•3x=6x3=48⇒x=2.
∴对角线长:


x2+(2x) 2 +(3x) 2
=


14x 2
=2


14

故答案为:2


14
核心考点
试题【长方体的三条棱长之比是1:2:3,体积为48,则其对角线长等于______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据下列对于几何结构特征的描述,说出几何体的名称:
(1)由7个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形,其他面都是全等的矩形;
(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形.
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一个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120°的扇形,则圆锥的体积等于(  )
A.
2


2
3
π
B.2


2
π
C.
4


2
3
π
D.


35
48
π
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四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,如下列结论中不正确的是.(  )
A.AB⊥SA
B.BC平面SAD
C.BC与SA所成的角等于AD与SC所成的角
D.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
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阅读程序框图,该程序输出的结果是(  )
A.9B.81C.729D.6561

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如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点P,若将容器倒置如图2,水面也恰过点P.以下命题正确的是(  )
A.圆锥的高等于圆柱高的
1
2
B.圆锥的高等于圆柱高的
2
3
C.将容器一条母线贴地,水面也恰过点P
D.将容器任意摆放,当水面静止时都过点P

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