题目
题型:不详难度:来源:
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(I)求证:EF⊥CD;
(II)求DB与平面DEF所成角的正弦值;
(III)在平面PAD内是否存在一点G,使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心,若存在,试确定点G的位置;若不存在,说明理由.
答案
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解析
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、
设AD=a,则D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),E(a,
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P(0,0,a),F(
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(I)
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(II)设平面DEF的法向量为
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得
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取x=1,则y=-2,z=1.
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设DB与平面DEF所成角为
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(III)假设存在点G满足题意
因为
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∴存在点G,其坐标为(
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核心考点
试题【如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB,PB的中点.(I)求证:EF⊥CD;(II)求DB与平面D】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
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试画出平面
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(1)设PB的中点为M,求证CM是否平行于平面PDA?
(2)在BC边上是否存在点Q,使得二面角A—PD—Q为120°?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由
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(3)求二面角
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(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?
(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
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