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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在五棱锥中,,.
(1)求证:;
(2)求点E到面SCD的距离;
(3)求二面角的大小.

答案
(1)证明见解析(2)(3)
解析
(1):据题意,BC,ED的延长线相交,设交点为F,则都为正三角形,且C,D为中点,从而,∴据三垂线定理,知.

(2):∵,又,
.
设点E到面SCD的距离为,则,故点E到面SCD的距离
(3)连AC,分别过B作,则即为二面角的平面角. 利用面积法,在中易得中易得,∴二面角.
核心考点
试题【 如图,在五棱锥中,,.(1)求证:;(2)求点E到面SCD的距离;(3)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知是直角梯形,平面
(1) 证明:
(2) 在上是否存在一点,使得∥平面?若存在,找出点,并证明:∥平面;若不存在,请说明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.

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已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面
PAD⊥面ABCD(如图2)。
(1)证明:平面PAD⊥PCD;
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC,把几何体分成的两部分
(3)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.

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正方体.ABCD- 的棱长为l,点F为的中点.

(I)                      (I)证明:∥平面AFC;.
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.







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已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1.
(Ⅰ)当直线过点时,求直线的方程;
(Ⅱ)当时,求菱形面积的最大值.
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已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求:  (1)C′到平面ADB的距离;
(2)AC′与BD所成的角.
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