题目
题型：不详难度：来源：
中,
,
.(1)求证：
;(2)求点E到面SCD的距离；
(3)求二面角
的大小.
答案
（3）
解析
、
都为正三角形，且C,D为中点，从而
，∴
据三垂线定理，知
.
（2）：∵
,又
,∴
.设点E到面SCD的距离为
，则
，故点E到面SCD的距离（3）连AC，分别过B作
,则
即为二面角的平面角. 利用面积法，在
中易得
在
中易得
∴
,∴二面角为.核心考点
试题【 如图，在五棱锥中,,.(1)求证：;(2)求点E到面SCD的距离；(3)求二面角的大小.】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
是直角梯形，
，
，
，
平面．(1) 证明：
；(2) 在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；（3）若
，求二面角
的余弦值．
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分
；（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
的棱长为l，点F为
的中点．
(I) （I）证明：
∥平面AFC；．(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．（Ⅰ）当直线
过点
时，求直线
的方程；（Ⅱ）当
时，求菱形面积的最大值．(2)AC′与BD所成的角.
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