题目
题型：不详难度：来源：
中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面ABCD是面积为
的菱形，
为锐角，M为PB的中点。（1）求证
（2）求二面角
的大小（3）求P到平面
的距离
答案
到平面
的距离是
解析
作
于
连接
侧面
。
故
是边长为2的等边三角形。又
点，
又
是
在底面
上的射影，
（法一）（2）
就是二面角
的平面角，
和
都是边长为2的正三角形，
又
即二面角的大小为45°（3）取
的中点为
连接
又
为
的中点，
，又
，且
在平面
上，又
为的中点，
又
线段
的长就是到平面的距离在等腰直角三角形
中，
，
，
，即到平面的距离是核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。（1）求证（2）求二面角的】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.（Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值. 
中，侧棱
与底面成
角，
⊥底面
于
， 
⊥侧面
于
，且
⊥
，
，
，
则顶点
到棱的距离是__________．
平面
=
，
，且
，二面角
． （Ⅰ）求点
到平面的距离；（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的值．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列命题：①若
，则
； ②若
，
，则
；③若
，则
； ④若
，则；其中真命题的个数是
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．（1）求三棱锥
的体积；（2）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
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