题目
题型:不详难度:来源:
如图,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点。
(I)证明:PQ//平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
答案
解析
又DC//BE,DC=
所以,PQ//DC
所以,PQ//平面ACD ………………4分
(II)取BE的中点F,连接QF,DF,DQ
易证∠DFQ就是异面直线AE与BC所成的角
(III)平面ACD与平面ABE的交线与DC平行
易证∠CAB就是平面ACD与平面ABE所成锐二面角的平面角为30°…………1
核心考点
试题【如图,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点。(I)证明:PQ//平面ACD;(II)求】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求四棱锥的体积;
(2)证明:平面;
(3)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.
A.线段 B、线段 C、线段和一点 D、线段和一点C。
A. 5π B.17π C.20π D.68π
如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面VAD⊥底面ABCD,VA=VD,E为AD的中点.
(Ⅰ)求证:平面VBE⊥平面VBC;
(Ⅱ)当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时,求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小.
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