题目
题型：不详难度：来源：
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. 
（Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.答案
解析
解：
（I）以
为原点，
，
，
分别为
轴，线段的长为单位长度，建立坐标系如图所示。
设
则
可得
∵
∴
（II）由已知条件可得
，则
∴
设
是平面
的法向量则
∴
因此可以取
可得
∴直线
和平面所成角的正弦值为核心考点
试题【如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. （Ⅰ)证明：PE⊥BC（Ⅱ）若==60°，求直线PA】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
为平行四边形，
，
，
，
是长方形，
是
的中点，
平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值．
（1）求证：BD⊥AC1 ；
（2）若AB=
，AA1=
，求AC1与平面ABC所成的角． |
( )A． | B．1 | C． | D． |
如图，四棱锥S-ABCD中，SD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
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