题目
题型:不详难度:来源:
在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为、的中点,且.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥.
答案
( Ⅱ )1:4
解析
(I)证明:由已知
所以
又 ,
所以
因为 四边形为正方形,
所以 ,
又 ,
因此 ---------------------------------------------------
在中,因为分别为的中点,
所以
因此
又 ,
所以.
(Ⅱ)解:因为,四边形为正方形,不妨设,
则 ,
所以·
由于的距离,且
所以即为点到平面的距离,
三棱锥
所以
核心考点
试题【(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为、的中点,且.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1="2AB."
(1)求证:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)求三棱锥D—CBB1的体积.
A. B. C. D.
已知平面和两条直线a、b,则下列命题中正确的是
A 若a∥, a∥b,则b∥ B 若a⊥, b⊥,则a∥b
C 若a⊥, b⊥a,则b∥ D 若a∥, b∥,则b∥a
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