题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小
答案
解析
证:(1)由PD=CD=1,PC=可得
又因为
且CD与BC相交
所以
(2)建立如图坐标系(略)
A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D(0,0,0) P(0,0,1)
由题意可知面APB和面PBD法向量分别为(1,0,1)和(-1,1,0)
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.(1)求证:PD⊥面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的大小】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行 垂直 相交 异面
两条平行直线 两条相互垂直的直线
一条直线及其外一点 同一条直线
(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
已知a、b是直线,、、是平面,给出下列命题:
①若∥,a,则a∥;
②若a、b与所成角相等,则a∥b;
③若⊥、⊥,则∥;
④若a⊥,a⊥,则∥.
其中正确的命题的序号是_________.
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