题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点.
(1)证明平面;
(2)设,求二面角的大小.
答案
(2)二面角的大小为.
解析
设,则
,.
取的中点,则.
平面平面,
所以平面.
(2)不妨设,则.
中点
又,,
所以向量和的夹角等于二面角的平面角.
.
所以二面角的大小为.
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面分别为的中点.(1)证明平面;(2)设,求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)a∥,b (2)a⊥,b∥ (3)a⊥,b⊥ (4)a∥,b∥,且a与的距离等于b与的距离
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.4个 |
如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,
∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=,E为SD的中点。
(1)若F为底面BC边上的一点,且BF=,求证:EF∥平面SAB;
(2)底面BC边上是否存在一点G,使得二面角S-DG-A的正切值为?
若存在,求出G点位置;若不存在,说明理由。
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点。
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
点,分别在棱上,且
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
A.三角形 | B.矩形 | C.梯形 | D.以上都不对 |
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