题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)当且E为PB的中点时,
求AE与平面PDB所成的角的大小.
答案
(1)略
(2).
解析
∴PD⊥AC,∴AC⊥平面PDB,………4分
∴平面. ……… 6分
(2)设AC∩BD=O,连接OE,由(Ⅰ)知AC⊥平面PDB于O,
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,………8分
∴O,E分别为DB、PB的中点,
∴OE//PD,,又∵,
∴OE⊥底面ABCD,OE⊥AO,
在Rt△AOE中,,
∴,即AE与平面PDB所成的角的大小为.………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求证:C1D//平面ABB1A1;
(II)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角D—A1C1—A的余弦值。
(I)求证:AB1⊥BC1;
(II)求二面角B—AB1—C的大小;
(III)求点A1到平面AB1C的距离.
如图所示,在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且, .
(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平面,并说明理由.
(1)求证:面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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