题目
题型：不详难度：来源：
如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，
底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是线段AO1上一点．
（Ⅰ）求点A到平面O1BC的距离；
（Ⅱ）当AE为何值时，二面角E－BC－D的大小为
.
答案
(1)
(2) AE=AO1=
解析
由
，得 
.由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠BAD=
的菱形.∴|O1B1|=
|A1B1|="2. " ∴
.∴
.由余弦定理得
.∴
.…………………6分(Ⅱ)过E作
垂直AC，垂足为
，过作
，垂足为M，连结EM .由三垂线定理得EM⊥CB， ∴
为二面角E—BC—D的平面角．若
，设M=x，则
又
此时
与OO1重合，∴AE=AO1=．……………………………………12分核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，直平行六面体ABCD－A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，AB=BC=1。M为PC的中点。
（1）求二面角M—AD—C的大小；(6分)
（2）如果∠AMD=90°，求线段AD的长。（6分）
如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.
(1)求证：CA1⊥C1P；
(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
(I)求证：
平面
；(II)当
为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；(III)是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由．①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l//α，l//β，m//α，m//β；
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
的图象大致是
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