题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
答案
解:(Ⅰ)取的中点,连接,
由,得:
就是二面角的平面角,……………………2分
在中,
………………………………………4分
(Ⅱ)由,
, 又BC∩CD=C平面.………………8分
(Ⅲ)方法一:由(Ⅰ)知平面平面
∴平面平面平面ACE∩平面,
作交于,则平面,
就是与平面所成的角.…12分
方法二:设点到平面的距离为,
∵
于是与平面所成角的正弦为 .
方法三:以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系, 则.
设平面的法向量为,则,,
取,则, 于是与平面所成角的正弦即
.
解析
核心考点
试题【(12分)如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知中,,平面,
分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
如图,已知中,,平面,
分别为上的动点.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(1)若是棱上一点,平面,求;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
点D到面SBC的距离等于
A. | B. | C. | D. |
OO1=OO2=,∠O1OO2=60°,则⊙O1与⊙O2的公共弦长为 。
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