题目
题型:不详难度:来源:
如图PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB,PD的中点.
(1)求证:AF//平面PCE;
(2)若PA=AD且AD=2,CD=3,求P—CE—A的正切值.
答案
∵FM//CD,FM=,AE//CD,AE=
∴AE//FN,且AE=FM,即四边形AFME是平行四边形
∴AE//EM,
∵AF平面PCEAF//平面PCE………………………5分
解:(2)延长DA,CE交于N,连接PN,过A作AH⊥CN于H连PH
∵PA⊥平面ABCD
∴PH⊥CN(三垂线定理)
∴∠PHA为二面角P—EC—A的平面角……8分
∵AD=2,CD=3
∴CN=5,即EN=A="AD "
∴PA=2
∴AH=
∴
∴二面角P—EC—A的正切值为………………………13分
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分)如图PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB,PD的中点.(1)求证:AF//平面PCE;(2)若PA=AD且AD=2,C】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为a的正方体中,M、N、P、Q分别为AD、CD、、 的中点.
(1)求点P到平面MNQ的距离;
(2)求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值.
A.直线平面AB1C1 | B.直线OA1//直线BD1 |
C.直线直线AD | D.直线OA1//平面CB1D1 |
A. B. C. D.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=1,,D为BC的中点。
(I)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B;
(II)求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小;
(III)求二面角A—DC1—C的大小。
A.棱柱 | B.棱台 | C.棱柱与棱锥的组合体 | D.不能确定 |
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