甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为12，23，投中一球得1分，投不中得0 分，且两人投球互不影响．（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为

，

，投中一球得1分，投不中得0 分，且两人投球互不影响．
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望；
（Ⅱ）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

答案

（Ⅰ）ξ的可能取值为0，1，2
∴P（ξ=0）=(1-

)×(1-

，P（ξ=1）=(1-

)×

×(1-

，P（ξ=2）=

∴ξ的分布列为

核心考点

试题【甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为12，23，投中一球得1分，投不中得0 分，且两人投球互不影响．（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知随机变量ξ的分布列如表所示：

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题型：温州一模难度：| 查看答案

-1

P（ξ=x）

某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为

，则该学生在面试时得分的期望值为______分．

设随机变量X的分布列为：

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0.5

在一个盒子中有大小一样的7个球，球上分别标有数字1，1，2，2，2，3，3．现从盒子中同时摸出3个球，设随机变量X为摸出的3个球上的数字和．
（1）求概率P（X≥7）；
（2）求X的概率分布列，并求其数学期望E（X）．

下列是随机变量ξ的分布列

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热门考点

	0	1	2
P	0.08	0.44	x