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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:______.
答案
原方程整理得(a+c)x2+2bx+a-c=0,
因为两根相等,
所以△=b2-4ac=(2b)2-4×(a+c)×(a-c)=4b2+4c2-4a2=0,
即b2+c2=a2
所以△ABC是直角三角形.
故答案为:直角三角形.
核心考点
试题【已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:______.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-2


m+3
x-2=0
有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列一元二次方程无解的是(  )
A.x2-2x+1=0B.x2+3x-2=0C.2x2+x+3=0D.2x2-3x-1=0
题型:宝安区一模难度:| 查看答案
设k是任意实数,讨论关于x的方程|x2-1|=x+k的解的个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点,并且顶点在二次函数y=ax2(a≠0)的图象上,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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