题目
题型：不详难度：来源：
如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=
BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。
（1）求证：EF//平面PAD；
（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE
答案
（1）证明略
（2）证明略
解析
核心考点
试题【如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。（1）求证：EF//平面PAD；（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分别为AE，AB的中点。
(1)证明：PQ //平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF
平面ACE．（1）求证：AE
BE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．
（本小题满分12分）如图，已知
平面
，
平面
，
为
等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面
；（3）求直线
与平面所成角
的正弦值．
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上，点
是线段
的中点。（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积；（3）
试在线段上确定一点
，使得
平面
。
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，
于点M.
（1）求证：
；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
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