题目
题型:不详难度:来源:
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.
(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=2,求三棱锥P-ABC的体积.
答案
∴ PA⊥面PBC.∴ PAB⊥面PBC.
∴ 面PAB⊥PBC
(2)∵ PA=2,则,,.
∴ ,
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.(1)求证:平面PAB⊥平面P】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求的体积;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
为8,则在平面内到点的距离为10,且到直线的距离为9的点的轨迹是 ( )
A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点
第Ⅱ卷
如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。
(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有AF⊥PE;
(3)求当BE的长为多少时,二面角P-DE-A的大小为450。
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