题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
(理科)已知四棱锥的底面是直角梯形，，，
侧面为正三角形，，．如图4所示．

(1) 证明：平面；
(2) 求四棱锥的体积．

答案

证明(1) 直角梯形的，，又，，
∴．
∴在△和△中，有，．
∴且．
∴．
解(理科)(2)设顶点到底面的距离为．结合几何体，可知．
　又，，
于是，，解得．
所以．

解析

略