题目
题型：不详难度：来源：
中，已知
，
，且
，连接
．（1）求证：
平面
；（2）求证：四边形
为正方形．
答案
解析
,
,再证
,问题得证.(2)证明本小题的关键是证明：
，进而关键是证明
,从而说明其是矩形，又因为此四边形本身是菱形，所以所证四边形是正方形.问题得证（1）证明：因为
是菱形，所以
又
，
，所以 因为
，所以 …………………4分 因为
，所以
由
，所以
………………………8分（2）证明：因为
，所以
， ……………………………10分又因为
，所以， 所以
所以四边形
为正方形核心考点
试题【在所有棱长都相等的斜三棱柱中，已知，，且，连接．（1）求证：平面；（2）求证：四边形为正方形．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
，
为
的中点.（I）求证：
平面
；（II）求平面
和平面
夹角的余弦值.
，圆心角为
的扇形，则圆锥的底面圆半径是 
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
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(Ⅰ)证明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小 .
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