题目
题型：不详难度：来源：
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度答案
解析
设
,连接OD,证明
即可.（2）解本题的关键是证明
和
即可.(3)设
,然后把高BE用x表示出来,再根据
,利用体积公式建立关于x的方程即可解出x的值(1)证明:连接
设,连接
1分
是平行四边形, 
点O是
的中点,
是AC的中点, 
是
的中位线, 2分又
AB1//平面BC1D 4分(2)
6分,又
7分直线BE
平面
8分(2)的解法2:
5分
直线BE平面 8分(3)由(2)知BE的长度是四棱锥B—AA1C1D的体高
设
9分
10分
11分核心考点
试题【如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点， （1）求证：平面；（2）过点作于点，求证：直线平面（3）若四棱锥的体积为3，求的长度】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
| * |  |  |  |  |
| | | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
(Ⅰ)证明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小 .
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求二面角
的大小．
中，底面
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
平面
.（Ⅰ）求证：
点为棱的中点；（Ⅱ）判断四棱锥
和
的体积是否相等，并证明。
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