题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
答案
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)见解析 (Ⅲ)
解析
(3)因为∴为面的法向量.∵,,
∴为平面的法向量.∴利用法向量的夹角公式,,
∴与的夹角为,即二面角的大小为.
方法一:解:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系.连接,则点、,
∴,又点,,∴
∴,且与不共线,∴.
又平面,平面,∴平面.…………………4分
(Ⅱ)∵,
∴,,即,,
又,∴平面. ………8分
(Ⅲ)∵,,∴平面,
∴为面的法向量.∵,,
∴为平面的法向量.∴,
∴与的夹角为,即二面角的大小为
核心考点
试题【如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:点为棱的中点;
(Ⅱ)判断四棱锥和的体积是否相等,并证明。
①若,,,,则;②若相交且不垂直,则不垂直;③若,则n⊥; ④若,则.其中所有真命题的序号是 .
A.9 | B.18 | C. | D. |
最新试题
- 1已知:①硫酸比次氯酸稳定;②高氯酸是比硫酸更强的酸;③S2-易被氯气氧化;④氯化氢比硫化氢稳定;⑤稀盐酸不跟铜反应,浓硫
- 2如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°,∠2=23∠4,则∠3=______度,∠5=______度.
- 3______ am a Chinese student. [ ]A. He B. She
- 4书面表达。 学校要为学生简历《成长记录册》,请按要求写出你的个人基本情况(包括年龄、性格、爱好等方面的内容
- 5我国地势西低东高,呈阶梯状分布。[ ]
- 6给试管里的物质加热必须使用______.试管夹应从试管的______套入,夹在______.用手拿住试管夹的______
- 7公元前218 年咸阳人李良到南方经商,一路上发现各地使用的货币和咸阳的一样,这时全国通用货币的标准样式是下图中的哪一项?
- 8(20分)在现代社会网络已经成为人们生活的一部分.2011年9月2日,互联网迎来了43岁生日。43年来互联网产业得到了飞
- 91. We all were t_____________ beyond words by the moving sto
- 10如图所示,是一种利用长江水为房间致冷的装置。其基本原理是在房间内和江水之间修建一条密闭的管道,用电动机带动水泵推动管道里
热门考点
- 1【题文】认真观察下列漫画,按要求回答问题。(6分)反映的社会现象:
- 2【题文】( )A.B.C.2D.4
- 3甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说:一个数的相反数就是它本身,乙说:一个数的倒数也等于它本身,请你猜一猜_______.
- 4用换元法解分式方程(xx-1)+2(x-1x)+3=0,应该设y=______.
- 5在一次普法教育讲座中,陈法官讲了一个令同学震惊大案例:“2007年03月10日温州都市报报道瓯海警方摧毁了一专门抢劫出租
- 6— Excuse me, sir,is the swimming pool open all day? —
- 7在1L/mol氨水中,下列叙述正确的是( )A.含1molNH3·H2OB.含NH3、NH4+之和为1molC.只含
- 8母爱是一根穿针线 尤天晨 母亲为儿子整理衣服时,发现儿子衬衣袖子上的纽扣松动了。 它决定给儿子钉
- 9下列离子方程式正确的是[ ]A.H2SO4与Ba(OH)2溶液反应:Ba2++OH-+H++SO42-→BaSO
- 10 The food in the small restaurant smells good, but I don’t k