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题目
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是正方体,点为正方体对角线的交点,过点的任一平面,正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素,则集合中的元素个数最多为_____    ___个.
答案
4
解析
解:因为过过点的任一平面,正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素,可以得到对角面,平行与两平行平面的平面,可以知道满足题意的元素个数为4个。
核心考点
试题【是正方体,点为正方体对角线的交点,过点的任一平面,正方体的八个顶点到平面的距离作为集合的元素,则集合中的元素个数最多为_____    ___个.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

(1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
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若四面体的三组对棱分别相等,即,则________.(写出所有正确结论编号)
①四面体每组对棱相互垂直
②四面体每个面的面积相等
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
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如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则两点间的球面距离为(   )
A.B.C.D.

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下列命题中,正确的个数是
①空间三点确定一个平面;                    ②经过空间三点有一个平面;
③经过圆上三点有且只有一个平面;      ④两条直线确定一个平面。
A.1B.2C.3D.1或3

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如果是异面直线,那么和都垂直的直线
A.有且只有一条;B.有一条或两条;
C.不存在或一条;D.有无数多条。

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