题目
题型：不详难度：来源：
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（II）求多面体E-AFMN的体积．
答案
解析
的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。第二问因为
平面BEF，……………8分且
，∴
，又
∴（1）因翻折后B、C、D重合（如图），
所以MN应是
的一条中位线，………………3分则
．………6分（2）因为
平面BEF，……………8分且
，∴
，………………………………………10分又
∴核心考点
试题【在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（I）判】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 .
的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
．（1）求该正四棱锥的体积
；（2）设
为侧棱
的中点，求异面直线
与
所成角
的大小．
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的大小．
A． | B． | C． | D． |
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