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题目
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.如图,在正四面体中,分别是, ,的中心,则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.

答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ③④
解析
解:因为在正四面体中,分别是, ,的中心,则在该正四面体各个面上的射影,在平面BCD上的投影为选项2,在平面ABC内的投影为选项3。
核心考点
试题【.如图,在正四面体中,分别是, ,的中心,则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________. 】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直三棱柱AA′=1,点M,N分别为的中点。
(Ⅰ)证明:∥平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积。(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
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设l是直线,a,β是两个不同的平面
A.若l∥a,l∥β,则a∥βB.若l∥a,l⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD.若a⊥β, l⊥a,则l⊥β

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如图,在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
(1)证明:(i)EF∥A1D1
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.
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三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,  BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
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