题目
题型：不详难度：来源：
，
，
AA′=1，点M，N分别为
和
的中点。(Ⅰ)证明：
∥平面
；(Ⅱ)求三棱锥
的体积。（锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积，h为高）
答案
解析
.由已知
，AB=AC，三棱柱
为直三棱柱，所以M为
中点，又因为N为
的中点，所以∥
.又
,
,因此∥
证法二：取
中点P，连结MP,NP，而M，N分别为
的中点，所以MP∥
，PN∥
，所以MP∥，PN∥，又
,因此
∥.而
，因此MN∥（2）解法一：连结BN，由题意
，
，所以
.又
，故
.解法二：
.考点定位：本大题主要以三棱柱为几何背景考查线面平行的判定和椎体体积的求法，突出考查空间想象能力和计算能力
核心考点
试题【如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。 (Ⅰ)证明：∥平面； (Ⅱ)求三棱锥的体积。（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．若l∥a,l∥β，则a∥β | B．若l∥a，l⊥β，则a⊥β |
| C．若a⊥β,l⊥a,则l⊥β | D．若a⊥β, l⊥a,则l⊥β |
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.
，BC=1，
，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。
【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体(球内部分)的表面积为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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