题目
题型：不详难度：来源：
AD且AB=AD=
CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。
（1）求证平面BDE
平面BEC（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
答案
解析
平面
，所以
，又在
中，
，
，三边满足勾股定理，
。由线面垂直的判定定理即证得结论。（2）因为
只需求出点
到平面
的距离也是点
到平面的距离，易证出
，
平面，由面面垂直的判定定理得平面
平面，
中
边上的高就是点到平面的距离。根据线面角的定义可求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。核心考点
试题【如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，若平面
上一动点
到
和
的距离相等，则点的轨迹为
| A．椭圆的一部分 | B．圆的一部分 |
| C．一条线段 | D．抛物线的一部分 |
AB1，BN=BC1，则下列结论：①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（ ）A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若  则 |
中，
，
，
，
，点D在
上． 
（1）求证：
；（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（3）当
时，求二面角
的余弦值．
的球内部装4个有相同半径
的小球，则小球半径的最大值是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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