题目
题型:不详难度:来源:
正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
使AG= A1A,BF=B1B,CE=C1C,DH= D1D,连接GF,FE,EH,HG,
∵点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=AB1,BN= BC1,
∴M在线段GF上,N点在线段FE上.且四边形GFEH为正方形,平面GFEH∥平面A1B1C1D1,
∵AA1⊥平面A1B1C1D1,∴AA1⊥平面GFEH,∵MN⊂平面GFEH,∴AA1⊥MN,∴①正确.
∵A1C1∥GE,而GE与MN不平行,∴A1C1与MN不平行,∴②错误.
∵平面GFEH∥平面A1B1C1D1,MN⊂平面GFEH,∴MN∥平面A1B1C1D1,∴③正确.
∵B1D1⊥FH,FH⊂平面GFEH,MN⊂平面GFEH,B1D1⊂平面A1B1C1D1,平面GFEH∥平面A1B1C1D1,
且MN与FH不平行,∴B1D1不可能垂直于MN,∴④错误
∴正确命题只有①③
故选B
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=AB1,BN=BC1,则下列结论:①AA1⊥MN;②A1C1// MN;③MN//】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若则 | B.若则 |
C.若则 | D.若则 |
(1)求证:;
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.
A. | B. | C. | D. |
(1) 求证:FG丄平面BEF;
(2) 求二面角A-BF-E的大小;
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
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