题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。
答案
解析
解:(Ⅰ)证发1:连接BD,由底面是正方形可得ACBD。
SD平面ABCD,BD是BE在平面ABCD上的射影,
由三垂线定理得ACBE.
(II)解法1:SD平面ABCD,CD平面ABCD, SDCD.
又底面ABCD是正方形, CDAD,又SDAD=D,CD平面SAD。
过点D在平面SAD内做DFAE于F,连接CF,则CFAE,
故CFD是二面角C-AE-D 的平面角,即CFD=60°
在Rt△ADE中,AD=, DE= , AE= 。
于是,DF=
在Rt△CDF中,由cot60°=
得, 即=3 解得。
核心考点
试题【(本小题满分9分) 如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1). (Ⅰ)求】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(如右图) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1
(2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
A.0 | B.1 | C.2 | D.无数 |
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