题目
题型:不详难度:来源:
(1) 证明:平面;
(2) 求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:证明(1) 直角梯形的,,又,,
∴.
∴在△和△中,有,.
∴且.
∴.
(2)设顶点到底面的距离为.结合几何体,可知.
又,,
于是,,解得.
所以.
点评:在立体几何中,常考的定理是:直线与平面垂直的判定定理、直线与平面平行的判定定理。当然,此类题目也经常要我们求出几何体的体积和表面积。
核心考点
试题【已知四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面为正三角形,,.如图所示.(1) 证明:平面;(2) 求四棱锥的体积.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
几何体EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均为矩形,AD=DC=l,AE=。
(I)求证:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°,若存在求等¥ 的值;若不存在,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求四棱锥P—ACDE的体积.
(Ⅰ)求异面直线MN与AD所成角;
(Ⅱ)求证:∥平面PBC;
(Ⅲ)求MN与平面PAB所成角的正弦值.
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