（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x5与x6的系数相等，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1+3x）ⁿ（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x⁵与x⁶的系数相等，则n=______．

答案

展开式的通项为T_r+1=

(3x)r
∵x⁵与x⁶的系数相等，∴

×35=

×36
解得n=7
故答案为：7．

核心考点

试题【（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中，x5与x6的系数相等，则n=______．】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（x³+2x）⁷的展开式的第3项的二项式系数为（　　）

A．84

B．21

C．280

D．35

题型：不详难度：| 查看答案

设（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，则a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：安徽难度：| 查看答案

11¹²除以100的余数是（　　）

A．1

B．10

C．11

D．21

题型：不详难度：| 查看答案

在（x+y+z）⁸的展开式中，合并同类项之后的项数是（　　）

A．16

B．2⁸

C．C₈²

D．C₁₀²

题型：不详难度：| 查看答案

若（1+x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则a₁+a₂+…+a₆=______．

题型：佛山模拟难度：| 查看答案

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