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题目
题型:不详难度:来源:
(


x
+
1
 3


x
)n
的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项
答案
据二项展开式中中间项的二项式系数最大
∴n=24
(


x
+
1
 
3x

)
n
=(


x
+
1
3x

)
24
其展开式的通项为
Tr+1=
Cr24
x12-
5r
6

要使x的指数是整数,需r是6的倍数
∴r=0,6,12,18,24
∴x的指数是整数的项共有5项
故选C
核心考点
试题【在(x+1 3x)n的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有(  )A.3项B.4项C.5项D.6项】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2x-1)6展开式中x2的系数为(  )
A.15B.60C.120D.240
题型:重庆难度:| 查看答案
若3n-cn13n-1+cn23n-2-…+(-1)n-1cnn-1•3+(-1)n=512,则n=(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:不详难度:| 查看答案
若z=
1
2
+


3
2
i,且(x-z)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a2等于(  )
A.-
1
2
+


3
2
i
B.-3+3


3
i
C.6+3


3
i
D.-3-3


3
i
题型:杭州一模难度:| 查看答案
(x2-
1
x
)n
展开式中,二项式系数最大的项只有第6项,则n=(  )
A.10B.10或11C.12D.12或13
题型:不详难度:| 查看答案
(x3+
1
x2
)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为(  )
A.120B.220C.462D.210
题型:天津模拟难度:| 查看答案
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