题目
题型:不详难度:来源:
x |
2 | |||
|
(2)设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*,q≠±1),An=
C | 1n |
C | 2n |
C | nn |
①用q和n表示An;
②求证:当q充分接近于1时,
An |
2n |
n |
2 |
答案
x |
2 | |||
|
C | rn |
3(n-r) |
2 |
r |
3 |
C | rn |
9n-11r |
6 |
展开式中前3项系数的和为 20 •
C | 0n |
C | 1n |
C | 2n |
故通项公式为 Tr+1=2r •
C | r8 |
72-11r |
6 |
72-11r |
6 |
令
72-11r |
6 |
(2)①因为q≠1,所以,an=1+q+q2+…+qn-1=
1-qn |
1-q |
于是,An=
1-q |
1-q |
C | 1n |
1-q2 |
1-q |
C | 2n |
1-qn |
1-q |
1 |
1-q |
=
1 |
1-q |
1 |
1-q |
②∵An=
1 |
1-q |
An |
2n |
1 |
1-q |
1-q |
2 |
当q充分接近于1时,
1-q |
2 |
1-q |
2 |
1-q |
2 |
所以[1-(1-
1-q |
2 |
1-q |
2 |
1 |
1-q |
1-q |
2 |
n |
2 |
核心考点
试题【(1)已知(xx+23x)n展开式中前3项系数的和为129,这个展开式中是否含有常数项和一次项?如果没有,请说明理由;如有,请求出来.(2)设an=1+q+q2】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
1 |
2x |
(Ⅰ)展开式中的二项式系数之和及各项系数的和;
(Ⅱ)展开式中含x的一次幂的项.
1 |
x |
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