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题目
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已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______.
答案
∵已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,令x=1可得 a1+a2+a3+…+an=(-1)n
故答案为 (-1)n
核心考点
试题【已知(1-2x)n=a1+a2x+a3x3+…+anxn,则a1+a2+a3+…+an=______.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1-
x
a
)5
的展开式中x3的系数是270,则实数a的值______.
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若(x+2)n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
(Ⅰ)求展开式的第3项
(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,则求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值.
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关于二项式(x-1)2008有下列命题:
①该二项展开式中含x项的系数是2008;
②该二项展开式中第六项为C20086x2002
③该二项展开式中系数最大的项为第1004项;
④当x=2008时,(x-1)2008除以2008的余数是1.
其中所有正确命题的序号是______.
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在二项式(
1
2
+2x)n的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,(1)求展开式中二项式系数最大的项?(2)求展开式中系数最大的项是第几项?
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若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,求下列各式的值:
(1)a0+a1+a2+a3+a4
(2)a1+a2+a3+a4
(3)(a0+a2+a42-(a1+a32
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