题目

题型：不详难度：来源：

二项式(

1

3 x

-

x

2

)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍．求：
（1）n；
（2）展开式中的所有的有理项．

答案

（1）展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

rn

x

4r-n

3

据题意有C_n⁴=4C_n²
解得n=6
（2）展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

r6

x

4r-6

3

=(-

1

2

)r

C

r6

x

4r

3

-2
当r是3的倍数时，为有理项
所以r=0，3，6
T1=x-2，T4=-

5

2

x2，T7=

x6

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