某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：资源消耗量产品甲产品（每吨）乙产品（每 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：

答案

核心考点

试题【某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：资源消耗量产品甲产品（每吨）乙产品（每】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

资源消耗量产品

甲产品（每吨）

乙产品（每吨）

资源限额（每天）

煤（t）

360

电力（kw•h）

200

劳动力（个）

300

利润（万元）

设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨．获得利润z万元…（1分）
依题意可得约束条件：

9x+4y≤360

4x+5y≤200

3x+10y≤300

x≥0

y≥0

…（4分）
利润目标函数z=6x+12y…（8分）
如图，作出可行域，作直线l：z=6x+12y，把直线l向右上方平移至l₁位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=6x+12y取最大值．
解方程组

3x+10y=300

4x+5y=200

，得M（20，24）…（11分）
所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润…（12分）

若变量x，y满足约束条件

2x-y≤0

x-2y+3≥0

x≥0

，则目标函数z=x+y+1的最大值为______．

若实数x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤1

，则z=3x+y的最大值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．

实数x、y满足不等式组

x≥1

y≥0

x-y≥0

，则W=

y-1

的取值范围是______．

某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最少？