设（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a1+a2+a3+…+a6的值为（　　）A．31B．32C．63D．64 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设（1+x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，则a₁+a₂+a₃+…+a₆的值为（　　）

A．31

B．32

C．63

D．64

答案

∵（1+x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，∴a₀=1，再令x=1可得 a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₆=2⁶=64，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₆=63，
故选C．

核心考点

试题【设（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a1+a2+a3+…+a6的值为（　　）A．31B．32C．63D．64】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-192

B．-160

C．64

D．240

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(x2+1)(x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则a₁+a₂+…+a₁₀的值为（　　）

A．1025

B．1024

C．1023

D．1022

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已知（1-x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求第4项与第8项的系数之和．

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(

4	x

)16的二项展开式中，有理项共有（　　）

A．2项

B．3项

C．4项

D．5项

题型：黄浦区一模难度：| 查看答案

若在（2x+1）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等，则其展开式中所有项的系数之和等于（　　）

A．2⁹

B．2¹¹

C．3⁹

D．3¹¹

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